Obálkyknih.cz - Jihočeská vědecká knihovna v Českých Budějovicích

oprava existující anotace, přidání nové anotace

Název:		Úvod do počtu diferenciálního
Autor:		Jarník Vojtěch
Rok vydání:		1953
Identifikátory:		cnb000412844 (OCoLC)70594298

Upravte stávající anotaci nebo vložte anotaci novou.
Anotace:	Vysokoškolská učebnice, která podává elementární látku tak, aby si čtenář osvojil přesnost matematického myšlení. Než přistoupí k soustavnému vybudování theorie reálných čísel, probírá některé základní otázky o matematických soudech a poučky theorie množin. Po zavedení iracionálních čísel pomocí řezu a početních úkonů s řezy, přechází k větám o supremu a infimu a jako důsledek věty o infimu dostává větu Dedekindovu. Další kapitoly věnuje posloupnostem, jejich limitám a theorii nekonečných řad. Objasňuje pojmy funkce z prava a z leva spojité, limity z prava a limity z leva, nevlastní limity, limitniho přechodu, kdy proměnná vzrůstá nade všechny meze a spojitosti v intervalu. Zabývá se elementárními funkcemi a jejich derivacemi řádu prvního a řádů vyšších, větami o přírůstku funkce a jejich použitím k vyšetřování průběhu funkcí a křivek i jejich aplikací při výpočtech hodnoty neurčitých výrazů. Odvozuje vzorec Taylorův, řadu Taylorovu i Maclaurinovu a s jejich pomocí rozvíjí různé funkce hlavně trigonometrické a vypočítává logaritmy i číslo PI. V kapitole o funkcích dvou proměnných zavádí pojem dvojrozměrného intervalu, vysvětluje spojitost funkce dvou proměnných, parcialní derivace a totální deferenciál. Ke konci pojednává o derivování složených funkcí, o implicitní funkci, o komplexních číslech, o komplexní funkci reálné proměnné i o posloupnostech a řadách s komplexními členy.
	Souhlasím s využitím anotace pro potřeby projektu obálkyknih.cz. Obsah neporušuje autorská práva.(povinné)